A exposição "Um Olhar sobre Espaços de Dimensão 3" se divide em partes distintas, que incluem respectivamente uma introdução aos conceitos de geometria e topologia; duas instalações interativas sobre variedades de dimensão 2 e 3; e uma apresentação de teoremas e citações relevantes sobre o assunto. A natureza dos espaços tridimensionais constitui o tema dessa exposição feita por cientistas e artistas do Brasil e da França.
O teorema de classificação das superfícies, que são espaços bidimensionais, é um resultado clássico da Matemática e foi resolvido há mais de 100 anos. Segundo ele, as superfícies fechadas orientáveis são equivalentes, em termos topológicos, à esfera ou ao n-toro. Dessa forma, temos 3 classes de espaços fundamentais: esférico, plano (toro de genus igual a 1) e hiperbólico (toro de genus maior que 1).
Em 2002, o matemático Russo Grigori Perelman, resolveu a famosa Conjectura de Poincaré, um dos problemas do Milênio que estava em aberto desde 1904, e como consequência provou o teorema da geometrização de Thurston, sobre a classificação dos espaços de dimensão 3.
Na nossa exposição, revelamos de forma intuitiva esse resultado revolucionário da Matemática, através de imagens, animações e instalações interativas, para que o público possa vislumbrar a beleza das ideias envolvidas. Assim, cada obra representa um dos conceitos que fazem parte dessa teoria.
Nossa filosofia de apresentação consiste em descrever as noções matemáticas sem fórmulas e com um mínimo de textos. Com isso, privilegiamos uma abordagem sensorial, por elementos audiovisuais, mostrando aspectos puramente geométricos.
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